Marshall 5010 - stadio di potenza

Fig.1: schema dello stadio di potenza

Dopo un lungo periodo di oblio, torno sulla scena del delitto per completare la mia breve analisi dello schema dell'amplificatore Marshall 5010. Dopo aver scrutato il preamplificatore e il controllo toni con la rete di presence, manca ora solo lo stadio finale di potenza (ci sarebbe anche l'alimentatore, ma si tratta di un semplice alimentatore lineare che necessita di pochi commenti). Lo schema è quello indicato nella Fig.1, ed i valori dei componenti sono indicati di seguito:

• C₁₇ = 0.22 μF, C₁₈ = 22 μF, C₂₀ = 470 pF, C₂₁ = 100 μF
• R₁₇ = 10 Ω, R₂₀ = 470 Ω, R₂₁ = 10 kΩ, R₂₂ = 3.9 kΩ, R₂₃ = 4.7 kΩ, R₂₄ = 680 Ω, R₂₅ = 10 Ω, R₂₆ = 2.2 kΩ, R₂₇ = R₂₈ = R₂₉ = 1.5 kΩ, R₃₀ = 10 Ω, R₃₁ = 39 Ω
• TR₂ = TR₃ = BC182, TR₄ = BC212, TR₅ = BC184, TR₆ = MJ3001, TR₇ = MJ2501
• ZD1 = 9.1 V

Diamo un’occhiata di massima allo schema: si tratta di un amplificatore reazionato il cui guadagno è fissato dalle resistenze R₂₁ ed R₂₀ e vale 1 + R₂₁/ R₂₀ ≈ 22 (il condensatore C₁₈ limita inferiormente la banda a circa 15 Hz). La polarizzazione della coppia differenziale è garantita da ZD1 e dalla resistenza R₂₃, mentre la coppia push-pull di uscita è polarizzata dal moltiplicatore di V_BE dato da TR₅, R₂₆ e R₂₇. Le resistenze di qualche decina di Ω in serie alle basi dei transistori di uscita riducono le oscillazioni che si possono instaurare; è una soluzione classica riportata in diverse fonti sugli amplificatori audio. La coppia R₁₇-C₁₇ di uscita, invece, introduce una coppia polo-zero che serve a compensare il polo introdotto dall'impedenza dell’altoparlante. La banda superiore dell’amplificatore è determinata da C₂₀. Prima di procedere con qualche calcolo sul circuito, spendo due parole sulla scelta dei transistori, iniziando da quelli di uscita, che hanno il compito di erogare corrente al carico: la coppia selezionata è una coppia complementare (quindi idealmente colle stesse caratteristiche) di Darlington, progettati per applicazioni audio di potenza. La massima tensione che possono sopportare è 80 V, le massime correnti e dissipazione di potenza sono 10 A e 150 W; siamo ampiamente nei limiti del nostro amplificatore, che lavora con 20 V di alimentazione e circa 4 A al massimo. Per il resto, i BC182 e 184 sono molto simili, e l’utilizzo di quest’ultimo può essere solamente un motivo di costo.

Polarizzazione
Trascuriamo le correnti di base e poniamo V_BE ≈ 0.7 V (tranne che per i Darlington di uscita). Ricordando che la base di TR3 è a massa attraverso la resistenza R₁₀ dello stadio di Presence e che l'uscita è tenuta a massa dall'altoparlante, si ottiene la corrente che fluisce nei transistori della coppia differenziale di ingresso:

che polarizza TR4 attraverso R₂₄. Si ha quindi g_m3 ≈ 0.047 S, ovvero 1/g_m ≈ 20 Ω. Per la polarizzazione dello stadio di uscita, osserviamo il moltiplicatore di V_BE già evidenziato: la tensione V_CE di TR5 si ottiene osservando che la sua tensione BE forza la corrente in R₂₇, che è la stessa che fluisce in R₂₆. Si ha cioè:

che pare anche un po’ poco per una coppia di Darlington. La corrente di polarizzazione di TR4 diventa

di fatto portata in maggior parte da TR5, visto che le resistenze del moltiplicatore portano circa 0.5 mA. La transconduttanza è g_m4 ≈ 0.25 S.

Fig. 2: Schema  semplificato del circuito su segnale
per il calcolo del guadagno di andata 

Guadagno
Il calcolo del trasferimento ideale è immediato, come già evidenziato poco fa. L'unico problema diventa allora quello di calcolare la larghezza di banda dell'amplificatore ad anello chiuso. Procediamo in modo semplice, trascurando i condensatori di polarizzazione e i componenti reattivi associati agli elementi attivi. Si ha allora un sistema a singolo polo, determinato da C₂₀, che quindi presenta un prodotto guadagno-banda (GBWP) costante.
Calcoliamo quest’ultimo ad anello aperto, ovvero “stacchiamo” la rete di reazione mettendo R₂₁ a massa (teniamoci invece C₂₁ connesso all'uscita, che gioca un ruolo importante) e disegniamo lo schema su segnale, eliminando le resistenze “piccole” e gli elementi superflui (es., gli stadi follower). Per il calcolo della resistenza di collettore di TR4 si può notare come il moltiplicatore di V_BE si comporti come una bassa impedenza (sostanzialmente (1 + R₂₆/R₂₇)/g_m5). Inoltre, R₂₈ è cortocircuitata dal condensatore C₂₁, connesso al nodo di uscita che segue il collettore di TR₄; ne segue che la resistenza vista è sostanzialmente R₂₉ ∥ (R₂₁ + R₂₀) ≈ R₂₉; lo schema risultante è indicato in Fig. 2. Il guadagno a bassa frequenza vale

mentre il polo si trova usando l’approssimazione di Miller:

da cui si ottiene il prodotto guadagno-banda

Fig.3: Trasferimento dello stadio di uscita ottenuto da
simulazione dello schema e dai calcoli indicati.

che darebbe una banda ad anello chiuso di circa 360 kHz. La Fig. 3 mostra il confronto tra questi calcoli e una simulazione completa del comportamento del circuito: la banda reale è lievemente più stretta, ma il risultato è più che soddisfacente. In particolare, notiamo che il trasferimento dello stadio di uscita è piatto in tutto l’intervallo di frequenze di interesse.

Con calma, metterò assieme i vari pezzi dell'analisi dello schema. Chissà, magari a qualcuno potrebbe anche essere utile...