Marshall 5010 - Controllo toni

Fig.1: Schema del circuito di controllo-toni

Continuo qui la chiacchierata sullo schema del 5010 iniziata con il preamplificatore dando un'occhiata alla parte di controllo-toni. Lo schema, piuttosto semplice, è indicato nella Fig.1 ed è un buon esempio di come si possano ottenere discrete prestazioni anche con pochissimi elementi, se il circuito è ben progettato. I valori dei componenti sono:

• C₉ = 4.7 nF, C₁₀ = 220 pF, C₁₁ = C₁₂ = 47 nF
• R₁₁ = 68 kΩ, R₁₄ = 4.7 kΩ
• VR₃ = 220 kΩ
• VR₄ = 22 kΩ
• VR₅ = 1 MΩ (log)

Anche se lo schema è molto semplice, una soluzione analitica restituisce espressioni piuttosto complicate; cerchiamo quindi di capire come funziona la rete in modo approssimato, per poi verificare i risultati con i calcoli corretti.

Alti
Il regolatore degli alti è costituito dal ramo C₁₀-VR₃, che filtra passa-alto il segnale di ingresso. Per determinare l’uscita, però, dobbiamo prima valutare la tensione a valle del potenziometro VR₃, che chiameremo V₅. Per questo, consideriamo il circuito semplificato per alte frequenze, ottenuto cortocircuitando i condensatori di valore più elevato (C₁₁ e C₁₂) ed eliminando il ramo C₁₀-VR₃, ad alta impedenza: esso risulta costituito da C₉ in parallelo a x₄ VR₄ (trascuriamo VR₅ perché di valore elevato e indichiamo con la variabile x l'effetto del potenziometro). Da qui è facile vedere che il trasferimento su V₅ è piccolo: nel caso di x₄ = 1 si ha V₅ ≈ V_i/4, ma il trasferimento crolla dopo la frequenza corrispondente al polo di C₉, ovvero

Se diminuiamo x₄, d’altra parte, la frequenza del polo aumenta, ma il trasferimento in continua diminuisce ed il risultato non cambia. Ciò significa che, in prima approssimazione, V₅ si può considerare come cortocircuitato a massa. Il circuito semplificato per il calcolo del trasferimento degli alti diventa quindi quello indicato in Fig.2, con il filtro C₁₀-VR₃ connesso tra ingresso e massa, sicché il risultato finale è

Fig.2: schema semplificato per il calcolo degli alti

Fig.3: Trasferimento approssimato per gli alti

indicato in Fig.3 per x₃ = 0.1, 0.5, 1. Il polo del trasferimento è fissato a

indipendentemente dal valore di x₃ e, in prima approssimazione, da quello degli altri componenti; la regolazione incide solo sul guadagno ad alte frequenze. Per frequenze inferiori ad f₉, poi, l’approssimazione può cadere in difetto; siamo nell'intervallo di frequenze controllato dai medi.

Medi
Il regolatore delle medie frequenze è il potenziometro VR₄. Per capire come lavora sul segnale, spostiamoci a frequenze minori di f₉: ora i condensatori C₉ e C₁₀ si comportano come circuiti aperti, e l’uscita è uguale alla tensione V₅. Inoltre, la resistenza x₅ VR₅ è molto maggiore di x₄ VR₄ (tranne che per i casi-limite in cui x₅ < 0.022 x₄, cioè quando x₅ è praticamente nullo) e possiamo considerarla come un circuito aperto; su C₁₁ non c’è caduta (o, se preferite, il polo relativo è a bassa frequenza) e la rete diventa la semplice serie di R₁₁, C₁₂ e x₄ VR₄, come indicato in Fig.4.

Fig.4: Schema semplificato per il calcolo dei medi.

Fig.5: Trasferimento approssimato dei medi

La tensione di uscita è data da:

cioè una rete polo-zero il cui guadagno a frequenze maggiori delle singolarità introdotte da C₁₂ è dato dalla partizione resistiva tra x₄ VR₄ e R₁₁. Il trasferimento sopra indicato è riportato in Fig.5 per x₄ = 0.1; 0.5; 1. Stavolta la regolazione cambia sì il guadagno alle medie frequenze, ma modifica anche il limite inferiore della banda. Val la pena notare come, a differenza di quanto avviene per le altre bande di frequenza, i medi sono sempre attenuati, e anche per x₄ = 1 la risposta in frequenza non raggiunge mai gli zero dB. Inoltre, la regolazione non ha effetto sulle basse frequenze (la posizione del polo non dipende fortemente da x₄.

Bassi
Sono regolati dal potenziometro VR₅. Il comportamento alle basse frequenze può essere trattato analogamente a quanto fatto per le medie: iniziamo quindi ad eliminare i condensatori C₉ e C₁₀, che si comportano come circuiti aperti, e consideriamo il ramo R₁₁, C₁₁, VR₅ (trascuriamo anche R₁₄, che entra in gioco solo per valori molto piccoli di x₅, e consideriamo per il momento C₁₂ come circuito aperto): la rete è analoga alla precedente, ma stavolta l’uscita è prelevata a valle del condensatore, comportandosi da filtro passa-alto (si veda lo schema in Fig.6). Il trasferimento diventa quindi:

Fig. 6: Schema semplificato per il calcolo dei bassi

Fig.7: Trasferimento approssimato dei bassi

riportato in Fig.7 per x₅ = 0.1; 0.5; 1. Anche in questo caso il potenziometro VR₅ modifica la costante di tempo, e non solo il guadagno del filtro, che ha comunque una variazione molto più ridotta rispetto ai casi precedenti. Si può poi notare che l’effetto di VR₅ sul trasferimento è assai non-lineare: piccolo finché VR₅ ≫ R₁₁ e più sensibile poi; credo che sia per questo motivo che il potenziometro VR₅ è di tipo logaritmico, ovvero con una variazione della resistenza non lineare con la posizione del cursore; si introduce così una prima compensazione della non-linearità, “raddrizzando” in parte la dipendenza da x₅. É infine doveroso ricordare che questa trattazione, così come la precedente, trascura le interazioni tra i due condensatori: le posizioni reali dei poli e degli zeri sono quindi lievemente differenti rispetto a quanto calcolato.

Fig.8: Trasferimento corretto per x₃ = 0.1; 0.5; 1 e x₄ = x₅ = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.3.

Fig.9: Trasferimento corretto per x₄ = 0.1; 0.5; 1 e x₃ = x₅ = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.5.

Fig.10: Trasferimento corretto per x₅ = 0.1; 0.5: 1 e x₃ = x₄ = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.7

Andamento complessivo
Il motivo dei calcoli riportati fin qui, con tutte le loro approssimazioni, era di dare (o tentare di dare) un’idea abbastanza corretta del perché il circuito funziona. Per finire questa parte, confrontiamo i risultati che si ottengono “componendo” i trasferimenti nelle varie regioni di funzionamento con quanto risulta dalla soluzione completa della rete. La Fig.8 mostra il risultato della soluzione analitica della rete in esame per x₄ = x₅ = 0.5 e x₃ che assume i tre valori fin qui considerati: 0.1; 0.5; 1 (rispettivamente, le curve celeste-azzurro-blu). Sono anche riportate le approssimazioni fin qui calcolate: si vede che il comportamento complessivo segue abbastanza fedelmente l’inviluppo delle caratteristiche nelle tre regioni. La stessa conclusione si può trarre dalle Figg.9 e 10, dove il confronto è condotto modificando, rispettivamente, x₄ e x₅, tenendo gli altri parametri al valore 0.5. Si noti la differenza nella posizione dello zero dei medi (così come dei poli, anche se meno evidenti) dovuta all'interazione tra C₁₁ e C₁₂, e come il circuito tenda ad attenuare le medie frequenze rispetto alle basse ed alle alte: questo mi pare essere il motivo che spiega l’andamento opposto osservato nello stadio di preamplificazione.

Prossimamente andremo a considerare lo stadio di "presence".