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Fig.1: Schema del circuito di controllo-toni |
Continuo qui la chiacchierata sullo schema del 5010 iniziata con il
preamplificatore dando un'occhiata alla parte di controllo-toni. Lo schema, piuttosto semplice, è indicato nella Fig.1 ed è un buon esempio di come si possano ottenere discrete prestazioni anche con pochissimi elementi, se il circuito è ben progettato. I valori dei componenti sono:
- C9 = 4.7 nF, C10 = 220 pF, C11 = C12 = 47 nF
- R11 = 68 kΩ, R14 = 4.7 kΩ
- VR3 = 220 kΩ
- VR4 = 22 kΩ
- VR5 = 1 MΩ (log)
Anche se lo schema è molto semplice, una soluzione analitica restituisce espressioni piuttosto complicate; cerchiamo quindi di capire come funziona la rete in modo approssimato, per poi verificare i risultati con i calcoli corretti.
Alti
Il regolatore degli
alti è costituito dal ramo C
10-VR
3, che filtra passa-alto il segnale di ingresso. Per determinare l’uscita, però, dobbiamo prima valutare la tensione a valle del potenziometro VR
3, che chiameremo V
5. Per questo, consideriamo il circuito semplificato per alte frequenze, ottenuto cortocircuitando i condensatori di valore più elevato (C
11 e C
12) ed eliminando il ramo C
10-VR
3, ad alta impedenza: esso risulta costituito da C
9 in parallelo a x
4 VR
4 (trascuriamo VR
5 perché di valore elevato e indichiamo con la variabile x l'effetto del potenziometro). Da qui è facile vedere che il trasferimento su V
5 è piccolo: nel caso di x
4 = 1 si ha V
5 ≈ V
i/4, ma il trasferimento crolla dopo la frequenza corrispondente al polo di C
9, ovvero
Se diminuiamo x
4, d’altra parte, la frequenza del polo aumenta, ma il trasferimento in continua diminuisce ed il risultato non cambia. Ciò significa che, in prima approssimazione, V
5 si può considerare come cortocircuitato a massa. Il circuito semplificato per il calcolo del trasferimento degli alti diventa quindi quello indicato in Fig.2, con il filtro C
10-VR
3 connesso tra ingresso e massa, sicché il risultato finale è
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Fig.2: schema semplificato per il calcolo degli alti |
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Fig.3: Trasferimento approssimato per gli alti |
indicato in Fig.3 per x
3 = 0.1, 0.5, 1. Il polo del trasferimento è fissato a
indipendentemente dal valore di x
3 e, in prima approssimazione, da quello degli altri componenti; la regolazione incide solo sul guadagno ad alte frequenze. Per frequenze inferiori ad f
9, poi, l’approssimazione può cadere in difetto; siamo nell'intervallo di frequenze controllato dai
medi.
Medi
Il regolatore delle medie frequenze è il potenziometro VR
4. Per capire come lavora sul segnale, spostiamoci a frequenze minori di f
9: ora i condensatori C
9 e C
10 si comportano come circuiti aperti, e l’uscita è uguale alla tensione V
5. Inoltre, la resistenza x
5 VR
5 è molto maggiore di x
4 VR
4 (tranne che per i casi-limite in cui x
5 < 0.022 x
4, cioè quando x
5 è praticamente nullo) e possiamo considerarla come un circuito aperto; su C
11 non c’è caduta (o, se preferite, il polo relativo è a bassa frequenza) e la rete diventa la semplice serie di R
11, C
12 e x
4 VR
4, come indicato in Fig.4.
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Fig.4: Schema semplificato per il calcolo dei medi. |
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Fig.5: Trasferimento approssimato dei medi |
La tensione di uscita è data da:
cioè una rete polo-zero il cui guadagno a frequenze maggiori delle singolarità introdotte da C
12 è dato dalla partizione resistiva tra x
4 VR
4 e R
11. Il trasferimento sopra indicato è riportato in Fig.5 per x
4 = 0.1; 0.5; 1. Stavolta la regolazione cambia sì il guadagno alle medie frequenze, ma modifica anche il limite inferiore della banda. Val la pena notare come, a differenza di quanto avviene per le altre bande di frequenza, i
medi sono sempre attenuati, e anche per x
4 = 1 la risposta in frequenza non raggiunge mai gli zero dB. Inoltre, la regolazione non ha effetto sulle basse frequenze (la posizione del polo non dipende fortemente da x
4.
Bassi
Sono regolati dal potenziometro VR
5. Il comportamento alle basse frequenze può essere trattato analogamente a quanto fatto per le medie: iniziamo quindi ad eliminare i condensatori C
9 e C
10, che si comportano come circuiti aperti, e consideriamo il ramo R
11, C
11, VR
5 (trascuriamo anche R
14, che entra in gioco solo per valori molto piccoli di x
5, e consideriamo per il momento C
12 come circuito aperto): la rete è analoga alla precedente, ma stavolta l’uscita è prelevata a valle del condensatore, comportandosi da filtro passa-alto (si veda lo schema in Fig.6). Il trasferimento diventa quindi:
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Fig. 6: Schema semplificato per il calcolo dei bassi |
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Fig.7: Trasferimento approssimato dei bassi |
riportato in Fig.7 per x
5 = 0.1; 0.5; 1. Anche in questo caso il potenziometro VR
5 modifica la costante di tempo, e non solo il guadagno del filtro, che ha comunque una variazione molto più ridotta rispetto ai casi precedenti. Si può poi notare che l’effetto di VR
5 sul trasferimento è assai non-lineare: piccolo finché VR
5 ≫ R
11 e più sensibile poi; credo che sia per questo motivo che il potenziometro VR
5 è di tipo logaritmico, ovvero con una variazione della resistenza non lineare con la posizione del cursore; si introduce così una prima compensazione della non-linearità, “raddrizzando” in parte la dipendenza da x
5. É infine doveroso ricordare che questa trattazione, così come la precedente, trascura le interazioni tra i due condensatori: le posizioni reali dei poli e degli zeri sono quindi lievemente differenti rispetto a quanto calcolato.
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Fig.8: Trasferimento corretto per x3 = 0.1; 0.5; 1 e x4 = x5 = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.3.
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Fig.9: Trasferimento corretto per x4 = 0.1; 0.5; 1 e x3 = x5 = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.5.
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Fig.10: Trasferimento corretto per x5 = 0.1; 0.5: 1 e x3 = x4 = 0.5
(tonalità di azzurro) con relative approssimazioni. Le curve per
gli alti sono le stesse della Fig.7 |
Andamento complessivo
Il motivo dei calcoli riportati fin qui, con tutte le loro approssimazioni, era di dare (o tentare di dare) un’idea abbastanza corretta del
perché il circuito funziona. Per finire questa parte, confrontiamo i risultati che si ottengono “componendo” i trasferimenti nelle varie regioni di funzionamento con quanto risulta dalla soluzione completa della rete. La Fig.8 mostra il risultato della soluzione analitica della rete in esame per x
4 = x
5 = 0.5 e x
3 che assume i tre valori fin qui considerati: 0.1; 0.5; 1 (rispettivamente, le curve celeste-azzurro-blu). Sono anche riportate le approssimazioni fin qui calcolate: si vede che il comportamento complessivo segue abbastanza fedelmente l’inviluppo delle caratteristiche nelle tre regioni. La stessa conclusione si può trarre dalle Figg.9 e 10, dove il confronto è condotto modificando, rispettivamente, x
4 e x
5, tenendo gli altri parametri al valore 0.5. Si noti la differenza nella posizione dello zero dei medi (così come dei poli, anche se meno evidenti) dovuta all'interazione tra C
11 e C
12, e come il circuito tenda ad attenuare le medie frequenze rispetto alle basse ed alle alte: questo mi pare essere il motivo che spiega l’andamento opposto osservato nello stadio di preamplificazione.
Prossimamente andremo a considerare lo stadio di "
presence".