domenica 22 marzo 2015

Bergamo-Milano Lambrate: ritardi gennaio-febbraio 2015

Ricordo di aver visto, un po' di mesi fa su un treno, una scritta enigmatica: qualcuno aveva sostituito, nel nome della società che gestisce (ehm...) il trasporto ferroviario regionale, le due lettere corrispondenti alla sigla automobilistica di Novara con quelle relative a Messina. A tutt'oggi resta insoluto il dilemma sulle reali intenzioni del burlone, chi propendendo per un auspicio all'estensione nazionale - isole comprese - dei proverbiali (dis)servizi di cui sopra, chi vedendovi un gesto in funzione anti-leghista, chi ancora puntando ad arcane implicazioni scatologiche. Invero, indecenti ed irriferibili paragoni sulla qualità del servizio e sulla dedizione all'opera dei salariati ferroviari di ogni ordine e grado echeggiano da mane a sera senza requie negli stanchi e traballanti vagoni, unico palliativo balsamo degl'inermi ed angariati viaggiatori.
Ma qual è la verità? Servizio "ottimo e abbondante" e viaggiatori insoddisfatti per principio o minuti, ore, giorni di vita buttati sulle massicciate ferroviarie? Colto da improvvisa quanto insana curiosità, ho iniziato a raccogliere qualche dato ad inizio 2015, dati che ora hanno una certa significatività e si possono presentare. Finché resisterò, tenterò di aggiornare periodicamente la situazione.

Dati raccolti
I dati sono relativi alla tratta Bergamo-Milano Lambrate, che percorro per mia somma sventura ogni giorno ormai da tempo immemore. In particolare i treni in esame sono:
Andata: treno 2608 - Bergamo 8:02, Milano Lambrate 8:41;
Ritorno: treno 10809 - Milano Lambrate 17:49, Bergamo 18:28;
Orario di partenza: definito come l'istante di chiusura porte prima della partenza;
Orario di arrivo: definito come orario di apertura porte alla stazione di arrivo;
Quantizzazione degli orari: minuto primo.

L'elaborazione (invero elementare) dei dati è descritta più avanti per non tediare l'incauto lettore; di seguito i risultati, rappresentati in termini di probabilità cumulativa (o funzione di ripartizione), ovvero dell'integrale (sommatoria) della densità di probabilità. Per farla breve, se in una curva in corrispondenza di un certo ritardo, ad es. 10 minuti, leggete 60% vuol dire che il treno arriva entro 10 minuti di ritardo il 60% delle volte. Se tutti i treni fossero in perfetto orario, la curva si ridurrebbe ad una retta verticale (il 100% dei treni arriva con ritardo pari a zero), mentre più la curva è inclinata, maggiore è la varianza, ovvero la dispersione degli istanti di arrivo. Chiaro? Spero di sì; comunque leggendo ci si dovrebbe familiarizzare velocemente con questo concetto e apprezzarne (credetemi!) la praticità...
Fig.1: ritardi all'arrivo.
Fig.2: Ritardi alla partenza.
Risultati
Il dato più importante è naturalmente il ritardo maturato all'arrivo, rappresentato in Fig. 1. Il treno delle 8.02 si comporta con una... onesta indecenza, arrivando in orario solo il 5% delle volte e aprendo le porte delle sconquassate carrozze sistematicamente in ritardo. Il valore mediano (ovvero al 50% di probabilità) del ritardo è di 5 minuti ed il massimo ritardo riscontrato è di 12 minuti.
Questa situazione, già disarmante per un percorso della durata nominale di 39', diviene tragicomica col treno delle 17.49. Questo treno, infatti, si comporta meglio di quello del mattino due volte su tre (la curva rossa è spostata più a sinistra di quella azzurra nella sua parte bassa), ma il restante 35% circa dei viaggi è scandalosamente inaccettabile: qui i ritardi salgono a valori di 15-20' per arrivare ad una buona mezz'ora nel 6% dei casi (corrispondenti in sostanza alle giornate di cancellazione del treno - ovviamente senza preavviso, ma questa è un'altra storia).

Può essere interessante dare un'occhiata anche ai ritardi alla partenza, per valutare se il treno sia già messo male prima ancora di iniziare il viaggio oppure se ci metta del suo lungo il tragitto. Questi dati sono in Fig. 2, sempre in forma cumulativa. Nel caso dell'8:02, la differenza è piuttosto marcata: partenza precisa il 50% delle volte e entro un paio di minuti l'83%, ad indicare che quel che non funziona avviene perlopiù durante il tragitto. Il 17:49, come ben sanno gli habitué, arriva invece a Lambrate già malmesso, partendo in orario solo nell'8% dei casi. Non mi sono preso la briga di raccogliere (via internet, vedi dopo) i dati della partenza da Porta Garibaldi dello stesso treno, quindi non so dire se il treno parta già in ritardo da Porta Garibaldi o si appisoli nei circa 20' del tragitto fino a Lambrate. A occhio, non escluderei alcuna delle due ipotesi. Prossimamente pubblicherò anche le figure con la correlazione tra ritardi di partenza e arrivo.

Commento
Ritorniamo alla Fig.1: la curva dell'8:02 è una ragionevole approssimazione - vista la quantizzazione - di un comportamento gaussiano, che è quello che ci aspettiamo nel funzionamento "normale": di fatto ci dice che il ritardo è dovuto ad una serie di fattori scorrelati che si compongono (ritardo di altri treni e conflitti sulla linea, rotture/guasti, appisolamento,...) e che quindi una diminuzione della varianza deve operare su fronti diversi (rete, treno, ritardo pagato come straordinario, ecc. ecc.). La curva del 17:49 presenta invece un corpo circa gaussiano da cui emerge una corposa "coda" che coinvolge un viaggio su tre e che segnala un comportamento anomalo. A guardar bene, si vedono poi due "gruppi" di ritardi, uno sui 15-20' e uno sulla mezz'oretta. L'ultimo corrisponde alla cancellazione del treno, il primo non saprei dire. Resta comunque ovvio che questi sono i punti principali su cui lavorare.

È poi d'uopo un commento sui famigerati "5 minuti" di ritardo entro cui il treno è definito "puntuale" dai gestori. Sarebbe interessante capire da dove viene questo parametro (che per le ferrovie svizzere è di 3'), ma basterà ricordare che 5' su 39 di viaggio sono il 12.8%, che mi pare una percentuale assurdamente alta. Una tolleranza al 5% porterebbe tale limite a 2', assai più ragionevole in questo caso. Volendo, ci sarebbe anche da disquisire sul calcolo "complessivo" della puntualità, che non tiene conto della clientela: se un treno da 600 persone arriva in ritardo ed uno da 20 persone in orario, la puntualità secondo le ferrovie è del 50% mentre il valore reale è di 20/620=3%. La puntualità dev'essere definita sulla clientela, non sui treni!

Infine, la risposta alla domanda iniziale: quanto tempo si butta via per colpa di Trenord? I minuti totali di ritardo che risultano da questi dati sono 280 a gennaio e 243 a febbraio, più di 4 ore al mese. moltiplicate queste ore per le migliaia di pendolari (centinaia di migliaia in tutta la Lombardia, dove i dati non saranno tanto diversi), moltiplicate il risultato per il famoso costo del tempo e si avrà un'idea del danno economico provocato!

Elaborazione dati
A conclusione, spendo due parole su un paio di criteri utilizzati nella raccolta. Il problema (più concettuale che reale, visti i numeri in gioco) è il ritardo (o anticipo) dell'orologio del mio telefono cellulare, che potrebbe generare un offset rispetto all'istante reale di partenza e arrivo, falsando la rivelazione dei ritardi. Per correggere la differenza ho adottato la procedura seguente: un treno può arrivare in anticipo, ma non dovrebbe mai partire in anticipo sull'orario ufficiale; al più parte puntuale. Ho quindi supposto che il minimo orario di partenza da me misurato coincida con l'orario ufficiale, ricavando la correzione da apportare ai dati. Stiamo così implicitamente assumendo che i treni siano partiti puntuali almeno una volta nel 2015, ma diamo fiducia a Trenord almeno su questo! La correzione che così si ricava è piuttosto contenuta e non influenza significativamente i risultati.
Per i pignoli, resterebbe ora il problema della deriva dell'orologio del mio cellulare, ovvero la variazione delle caratteristiche nel tempo. Qui l'effetto dovrebbe essere una lenta variazione degli istanti misurati di partenza, fenomeno che ad ora non si è verificato; quando sarà il caso, provvederò.
Resta infine da discutere l'effetto della quantizzazione, che porterebbe a traslare tutti i dati di mezzo minuto per compensare il valore medio dell'errore (questo elementare concetto sembra sconosciuto ai ritardi indicati sui tabelloni, che peccano - ovviamente per difetto - di 2.5', ma anche questa è un'altra storia). Tuttavia (crepi l'avarizia!) ho deciso di "regalare" il mezzo minuto rimanente a Trenord e tutti i ritardi misurati con la procedura precedente sono diminuiti di 1 minuto; questo è il motivo per cui si osservano partenze anticipate (di un minuto) nella Fig. 2.

Dati mancanti: nei rari casi in cui non ero presente sui treni in esame (una o due volte al mese), ho attinto ai dati giornalieri reperibili qui. Tali dati sono in genere più favorevoli rispetto a quel che rilevo io (ma con differenze sempre dell'ordine del minuto primo), ma la discrepanza potrebbe dipendere dal tipo di rilevazione: l'orario di arrivo indicato da Trenord potrebbe essere semplicemente quello di ingresso in stazione e non corrispondere esattamente all'apertura porte. Lascio al lettore valutare quale dei due sia più significativo; finora comunque non si sono verificati casi patologici in cui i viaggiatori sono rimasti rinchiusi nel treno fermo in stazione!

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